Opciones Binarias Representación De Punto Fijo

Un sistema de puntos Punto Fijo 3.7.Binary binaria fija es otro ejemplo de un sistema de numeración árabe. La única distinción de decimal es la raíz. Binary utiliza un radix de 2 en lugar de 10. Se especifica el radix (base) usando un subíndice del número. A partir de ahora, no asumimos una base de 1.001,101 10. 2 1 2 3 0 2 2 0 2 1 1 2 0 1 2 0 2 -1 -2 -3 2 1 Una manera fácil de leer binario es trabajando a la izquierda y desde el punto binario, doble o la mitad el valor de los dígitos en cada paso: los dígitos utilizados en cualquier sistema árabe siempre van de 0 a radix-1. El uso de dígitos más grandes haría posible la representación de un valor en más de una forma. Por ejemplo, si el punto fijo binario permitió el uso del dígito 2, entonces el número dos puede ser representada como 2 o 10. 3.7.1.Limitations de Binario Convierte a binario 1/10. No puede ser hecho: como tratar de representar 1/3 en decimal. Se requiere un número infinito de dígitos. Este es un problema para los cálculos monetarios. Soluciones (BCD, centavos) Punto Fijo convertidor de Trabajo con valores de punto fijo deben traducir fract s entre binario y decimal rápidamente Tenemos una herramienta que facilita esta tarea. Esta herramienta requiere que Javascript esté habilitado en su navegador. Los compiladores ofrecen una variedad de tipos de datos para que el desarrollo sea más fácil. Esto ahorra a los desarrolladores de tener que hacer las conversiones manuales, y permite a los compiladores para optimizar los cálculos de tipo mixto de forma inteligente. Ciertos Byte Craft Limited compiladores pueden utilizar valores de punto fijo: los valores fraccionarios entre 0 y 1 de diversas precisiones, y los valores de acumuladores con los dos pequeños componentes enteros y fraccionarios componentes. Mientras que nuestros compiladores entienden punto fijo, otras aplicaciones pueden no hacerlo todavía. calculadora de Windows, por ejemplo, suele convertir porciones fraccionarias de números. Incluso JavaScript propio tipo Número realiza operaciones binarias sólo de 32 bits enteros. Así que escribió una herramienta que se ocupa de TR 18037 de punto fijo de tipos de acumuladores y fraccionarios. Convierte entre decimal y representaciones binarias de valores fraccionarios y acumuladores. Para utilizarlo, introduzca un número decimal, hexadecimal (0x) o binario (0b) número en la parte superior. Seleccione entre con o sin signo, y haga clic en un tipo de datos de destino. Si ha introducido un valor decimal, seleccione el tipo que desea convertir. El resultado se rellena o trunca en consecuencia. Si ha introducido un hexágono o valor decimal, especificar el tipo del valor de entrada. El resultado será decimal. Haga clic en el botón de tipo varias veces para cambiar entre las representaciones. Que hemos encontrado esta herramienta muy útil para internalizar cómo las posiciones de bit de valores de los puntos fijos de trabajo: la mayoría de nosotros puede hacer potencias de dos en nuestra cabeza - pero sólo para exponentes positivos Nota: Esta herramienta realiza efectivamente los cálculos sobre su machine. We locales fueron enviados un regalo precioso de Bicicletas Brilliant el mes pasado, por lo que decidimos hacer la única lógica thinggive a la basura en una búsqueda del tesoro la tensión era alta como previeron cuando se oculta la moto. Por último, a las 2 de la tarde del miércoles. la caza y la gente empezó a correr alrededor del edificio en busca de la moto. Se encontró con bastante rapidez por la suerte de Tony Gambino. Gracias, brillante, para la moto hermosa, y felicitaciones, Tony La semana pasada el director creativo, Alvaro Sotomayor celebró su 20 aniversario de trabajar en WK Amsterdam. Descrito como un festival de un hombre, un caminar antidepresivo y un hombre que habla en emociones, lvaro es sin duda el alma de la agencia. Con motivo de su aniversario le hizo una fiesta sorpresa masiva, que comenzó en el jardín, continuamos en nuestro barco y terminamos con la agencia de bailar toda la noche en una fiesta de temática tropical en Ámsterdam Pllek. Hubo piñas, plátanos pia inflables gigantes y familiares sorpresa y amigos de todo el mundo. Todo en honor a nuestro querido Alvaro. Pero eso no es todo. Durante sus veinte años Álvaro ha tenido un impacto significativo dentro de la agencia y en Ámsterdam escena creativa más amplia, lo que le ha establecido firmemente como una figura decorativa, y el embajador de la industria creativa citys. Fundador WKS programa de incubadoras Los Kennedy, convirtiéndose en la primera publicidad no holandés nacido creativa que se instalará en ADCNs prestigioso Salón de Honores y usar su arte para ayudar a la prohibición de las corridas de toros en España, son sólo algunos de sus muchos logros. Así que lo nominó para el premio Andreas un honor oficial por parte del Ayuntamiento de Ámsterdam otorgado a los individuos por sus logros excepcionales en el ámbito de los deportes, el arte, la política, los medios de comunicación o la educación en la ciudad de Ámsterdam, con influencia demostrado más allá de la ciudad y las fronteras nacionales. En una última sorpresa, Alvaro se presentó con la medalla de Andreas en Pllek por regidor del Ayuntamiento de Ámsterdam, Pieter Litjens. Una vez que se dio cuenta de que el premio era de verdad y Pieter no era una stripper Alvaro tenía esto que decir: Me humilla a ser reconocido oficialmente con este premio y para la vida diaria mi lema: Vive por el amor. El amor cambia un día mundano en un día vale la pena estar vivo para. Quiero dar las gracias a mi familia y mis amigos para mi fiesta de aniversario 20 de la sorpresa y para revertir los papeles por un día. Sentí el amor ¿Quieres ver más de Alvaro A continuación se muestra un extracto del correo electrónico que envió alrededor de la oficina en su Amsterversary y antes de saber lo que le esperaba a él más tarde en el día Era septiembre de 1995, cuando volé desde el aeropuerto de Maui , a LAX y de allí a Amsterdam para entrevistar a una agencia de la puesta en marcha de América introducción de Nike para el continente europeo. Como era mi primera entrevista de trabajo oficial que llevaba mi súper mosca verde de terciopelo traje de tres piezas y un bronceado tan profundo como Jay-Z. Llegué a la pintoresca ciudad de Ámsterdam en uno de los días de sol más glorioso verano. Fue 28 grados fuera, así que tal vez el terciopelo no fue la mejor elección del armario. Pero mi otra opción era un poco de traje de bolos de California, así que fui para la elección segura. Veinte años más tarde, hoy en día, el sol todavía brilla y mi vida es increíble. Al estar en una agencia donde el lema es estúpida caminar todos los días se puede imaginar me sentí en casa. Y todavía lo hago, todos los días. Entro estúpida y todavía me enamore de este lugar y todo el mundo en ella. Me identifico con Dori en Buscando a Nemo o peces de colores. Me dan vueltas y vueltas este lugar de pensar es un océano. Me sorprende lo poco que ha cambiado. Y cómo persisten nuestras tradiciones. Pero diablos han cambiado algunas cosas que conseguimos un barco, un bar y mesa de ping pong torneos Este lugar es increíble. Este lugar realmente pone de manifiesto lo mejor de nosotros. Estoy muy emocionado de escribir esto de nuevo en 2035. Creo que podemos hacer creer que hay esperanza en el mundo y los convencen con nuestras sonrisas. Heres a los próximos 20 Alvaro Fotos de Stephania Karathanasi y ver más AQUÍ (Dan Wieden, Co-Fundador de Wieden + Kennedy) El jueves de septiembre de 24 de Wieden + Kennedy, junto con un puñado de otros patrocinadores locales, organizó un 3 mini-acondicionado en Portland, Oregón . El evento de un día consistió en conferencias magistrales, paneles, redes, una sesión de yoga, y por supuesto, cócteles. Haga clic aquí para obtener una visión más detallada de la gama de fantásticas, altavoces inspirados y las participantes. Meron Medhanie, WK estratega, refleja el día. Ellos me ven. 8211 Jamie Curl Confiar en su viaje, la individualidad y su genio, como dijo Intisar Abioto fuerza, es un poco más fácil de hacer cuando está visto, escuchado y comprendido. Pero cuando la gente reconoce su suerte, en lugar de su genio, se borra por completo el talento y el trabajo duro, haciendo que se sienta como un receptor de éxito en lugar de un creador. (Sarah Shapiro, director de cine, director y creador de Lifetime8217s irreal) Sarah Shapiro compartido esto a través de vigor y pasión como ella ha golpeado en un montón de temas tratados en la primera Conferencia Mini 3 en Portland. El primer ser, nunca se debe subestimar el poder que una persona tiene que hacer un cambio. O como dijo Kat Gordon, 8220If algo se rompe en el mundo, puede muy bien ser la persona para fijarlo. Y eso es lo que se propuso hacer. Kat Gordon fundó la Conferencia 3, el establecimiento de una comunidad de mujeres y manbassadors increíbles en el año 2012, después de saber que porcentaje representa el número de directores creativos femeninos en nuestra industria. Desde la organización puso en marcha hace cuatro años, el número de directores creativos mujeres ha aumentado de 3 a 11. Pero estaba claro durante todo el día por lo que todavía theres más trabajo por hacer. Como dijo Vandiver Chelsea mejores, luchas 8220The estaban tratando con son reales. Tratando de superar la barrera de ternura para ser tomado en serio, y esta idea de matrydom para el trabajo, junto con un sentimiento de culpa extrema por no 8220being enough8221 para su trabajo, familia, y usted mismo dio lugar a innumerables conversaciones de cómo te mantienes en cuando se siente como si todo se apilan en contra. La respuesta: Si usted siente que su lo que tiene que hacer, es su pasión, entonces no puedes renunciar. Su el momento en que se suelta una fantasía y se incline hacia el youre que significaba para que avance sucede. Y realmente, eso es el espacio que hemos jugado en todo el día. (Intisar Abioto, fotógrafo, bailarín, escritor, explorador, El Negro de Portland) Hemos escuchado historias de gran alcance acerca de lo que la gente está creando y cómo la gente está cambiando el juego. Las mujeres como Mira Kaddoura y Sarah Shapiro que son intencionales en que se contratan, en lugar de contratar a la persona que se parece a la última persona que contratamos. mujeres valientes que nos desafió a hablar cuando alguien describe a una mujer como washy wishy o emocional, y en lugar de decir cosas como 8220hmm ella piensa realmente en sus pies y es bastante passionate.8221 (DeAngelo Raines, Co-Fundador Director de Arte de servicio y Caridad Stratos, CEO / Fundador de Servicio) por mucho que todos prosperan en un ambiente de apoyo, Tig Notaro nos recordó que la última cosa que quiere es un ambiente seguro. Estar en un ambiente enriquecedor 100, youre no va a crecer realmente. Entonces, ¿cómo encontrar un equilibrio no estoy realmente seguro. Podemos empezar con la creación de un espacio donde todo el mundo puede venir compartir su punto de vista. Y que al abrazar la torpeza, como Tig lo hace con gracia en ponerse de pie. Reconociendo que 8220they no te dan esto, vamos a discutir esto y tener la confianza de que podemos obtener a través de las conversaciones difíciles. O como compartida Caridad Stratos, estar bien con el conflicto 8220healthy para encontrar un nuevo camino común. Dan Wieden añadió somos más poderosos cuando diversa. La mejor manera de resolver un problema es cuando hay múltiples perspectivas en la habitación. La diversidad es la mejor que le puede pasar a la creatividad. Para poner esto en perspectiva, Kat Gordon pidió a la audiencia: Vemos 3.000 anuncios al día que dan forma a la forma en que vemos las cosas en todas las facetas de la vida. ¿Queremos que venga desde un punto de vista o queremos que sea representativa de América WK se ha asociado con la 3 Conferencia de interponer un día inspirador de líderes creativos de la señora de los badass para hablar, colaborar y mentor en PNCA el 24 de septiembre Tig Notaro , stand-up cómico y estrella de HBO Tig Notaro: Boyish muchacha interrumpió. encabezará, junto a Sarah Shapiro, director de cine, director y creador de vidas irreales. La conferencia tendrá una duración de una variedad de comunicaciones industriesfrom creativas para el entretenimiento, alimentos, tecnología y hacedores / fabricantes. Cada altavoz explorará cómo llegaron a donde están y dónde quieren ir de aquí. El evento tiene lugar en PNCAs super-rad nuevo espacio situado en 511 NW Broadway de 8:30 am - 5:30 pm. Conseguir las entradas y los detalles aquí: bit. ly/3percentpdx It8217s septiembre, por lo que eso significa it8217s conmuta la bici mes Desafío aquí en Oregon Una de las muchas ventajas de trabajar en Wieden + Kennedy es que apoyamos a nuestros pasajeros en bicicleta. It8217s Portland, después de todo. La Alianza de Transporte en Bicicleta. un grupo de defensa de la bici sin fines de lucro con sede en Portland, se pone el desafío de la bici conmuta cada mes de septiembre, durante el cual las empresas compiten para tener el mayor porcentaje de desplazamientos en bicicleta. WK siempre está a la vanguardia en el concurso (we8217ll que coger este año, el Reed College). Utilizamos el mes de septiembre para mostrar a nuestros pasajeros en bicicleta más amor por los partidos de alojamiento y talleres, desayunos semanales, y los premios rifar. (Crédito del cartel de Garrett Cerca de Estudio WK) Introducción al número de punto fijo Representación En la vida real, nos ocupamos de los números reales - números con parte fraccionaria. La mayor parte de la computadora moderna tiene soporte nativo (hardware) para los números de punto flotante. Sin embargo, el uso de punto flotante no es necesariamente la única manera de representar números fraccionarios. En este artículo se describe la representación de punto fijo de números reales. El uso del tipo de datos de punto fijo se utiliza ampliamente en el procesamiento digital de señales (DSP) y aplicaciones de juegos, donde el rendimiento es a veces más importante que la precisión. Como veremos más adelante, la aritmética de punto fijo es mucho más rápido que la aritmética de coma flotante. Recordemos que un número binario: representa el valor: 1 2 5 1 2 4 3 1 0 2 2 2 0 2 1 1 2 0 Ahora, si dividimos el número 53 por 2, sabemos que el resultado debería ser 26,5. Sin embargo, ¿cómo representarlo si sólo tuviéramos representaciones de enteros La clave para representar números fraccionarios, al igual que el 26,5 anterior, es el concepto de punto binario. Un punto binario es igual que el punto decimal en un sistema decimal. Actúa como un divisor entre el número entero y la parte fraccionaria de un número. En un sistema decimal, un punto decimal indica la posición en un numeral que el coeficiente debe multiplicar por 10 0 1. Por ejemplo, en el numeral 26.5, el coeficiente 6 tiene un peso de 10 0 1. Pero lo que suceda a la 5 para la derecha del punto decimal Sabemos por nuestra experiencia, que tiene un peso de 10 -1. Conocemos la quot26.5quot numeral representa el valor quottwenty seis y un halfquot porque 2 10 1 6 10 0 5 10 -1 26.5 El mismo concepto de punto decimal se puede aplicar a nuestra representación binaria, haciendo un pointquot quotbinary. Como en el sistema decimal, un punto binario representa el coeficiente del término 2 0 1. Todos los dígitos (o bits) a la izquierda del punto binario lleva un peso de 2 0. 2 1. 2 2. y así sucesivamente. Dígitos (o bits) a la derecha del punto binario lleva un peso de 2 -1. 2 -2. 2 -3. y así. Por ejemplo, el número: representa el valor: Ahora, el recuerdo en clase, analizamos el cambio de un número entero a la derecha por la posición 1 bit es equivalente a dividir el número por 2. En el caso del número entero, ya que no tienen una parte fraccionaria , simplemente no podemos representar dígitos a la derecha del punto binario, haciendo de este proceso de cambio de una división entera. Sin embargo, es simplemente una limitación de las representaciones de números enteros de número binario. En general, matemáticamente, dada una posición fija punto binario, cambiando el patrón de bits de un número a la derecha por 1 bit siempre dividir el número por 2. Del mismo modo, cambiando un número a la izquierda por 1 bit multiplica el número por 2. El proceso de desplazamiento de arriba es la clave para entender la representación número de coma fija. Para representar un número real en los ordenadores (o cualquier hardware en general), podemos definir un punto fijo del tipo de número, simplemente mediante la fijación de forma implícita el punto binario que estar en alguna posición de un número. Vamos a continuación, simplemente se adhieren a esta convención implícita cuando representamos los números. Para definir un tipo de punto fijo conceptualmente, todo lo que necesitamos son dos parámetros: ancho de la representación de los números, y la posición de punto binario en el número Utilizaremos la notación fixedltw, BGT para el resto de este artículo, donde w representa el número de bits utiliza como un todo (el ancho de un número), y b denota la posición de conteo de puntos binario desde el bit menos significativo (contando desde 0). Por ejemplo, fixedlt8,3gt denota un número de coma fija de 8 bits, de los cuales 3 bits más a la derecha son fraccionada. Por lo tanto, el patrón de bits: En cuanto a esta mesa, que puede ser fácilmente darse cuenta de que podemos representar el número -2.5 con patrón de bits quot1011quot, si asumimos el punto binario está en la posición 1. Tras esto, usted debe encontrar que los números de punto fijo son de hecho, un pariente cercano a entero representación. Los dos sólo difiere en la posición del punto binario. De hecho, incluso se podría considerar como una representación entera casequot quotspecial de números de punto fijo, en el que el punto binario está en la posición 0. Por tanto, todas las operaciones aritméticas una computadora puede operar en número entero se pueden aplicar a número de punto fijo también. Por lo tanto, el beneficio de la aritmética de punto fijo es que son tan sencillo y eficiente como enteros aritmética en los ordenadores. Podemos reutilizar todo el hardware construido para la aritmética de enteros para llevar a cabo la aritmética real de números mediante la representación de punto fijo. En otras palabras, la aritmética de punto fijo viene de forma gratuita en los ordenadores. La desventaja del número de punto fijo, es que, por supuesto, la pérdida de la amplitud y precisión cuando se compara con las representaciones de números en coma flotante. Por ejemplo, en una representación fixedlt8,1gt, nuestra parte fraccionaria sólo es preciso para un cuanto de 0,5. No podemos representar como número 0.75. Podemos representar con 0,75 fixedlt8,2gt. pero luego perdemos rango en la parte entera. C no tiene quottypequot nativo para número de coma fija. Sin embargo, debido a la naturaleza de la representación de punto fijo, simplemente no necesitamos uno. Recordar todos los números de la aritmética en coma fija son los mismos que entero, simplemente puede volver a utilizar el tipo int entero en C para realizar operaciones aritméticas de punto fijo. La posición del punto binario único que importa en los casos en que se imprime en pantalla o realizar operaciones aritméticas con diferentes quottypequot (como cuando se añaden a fixedlt32,6gt int). punto fijo es una forma sencilla pero muy potente para representar números fraccionarios en el ordenador. Mediante la reutilización de todos los circuitos de la aritmética de enteros de un ordenador, la aritmética de punto fijo es varios órdenes de magnitud más rápido que la aritmética de punto flotante. Esta es la razón por la que se utiliza en muchas aplicaciones de juegos y DSP. Por otra parte, carece de la gama y la precisión que ofrece representación de números de punto flotante. Usted, como un diseñador programador o circuito, debe hacer lo tradeoff. A Tutorial sobre representación de datos enteros, números de punto flotante, y los seres humanos Caracteres Número Sistemas utilizar decimal (base 10) y duodecimal (base 12) sistemas de números para contar y mediciones (probablemente porque tenemos 10 dedos de los pies y dos grandes). Los equipos utilizan binario sistema numérico (base 2), ya que están hechos a partir de componentes digitales binarios (conocido como transistores) que operan en dos estados - encendido y apagado. En informática, también utilizamos hexadecimal (base 16) u octal (base 8) sistemas de numeración, como una forma compacta para representar números binarios. Decimal (base 10) sistema de numeración decimal sistema numérico tiene diez símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8 y 9, llamado dígitos s. Se utiliza la notación posicional. Es decir, el dígito menos significativo (dígito del extremo derecho) es del orden de 100 (unidades o unos), más a la derecha segundo dígito es del orden de 101 (decenas), el tercer dígito del extremo derecho es de del orden de 102 (cientos), y así sucesivamente. Por ejemplo, nosotros designaremos un número decimal con un sufijo opcional D si surge la ambigüedad. Binario (base 2) sistema de numeración binario Número de sistema tiene dos símbolos: 0 y 1, denominados bits. También es una notación posicional. Por ejemplo, nosotros designaremos un número binario con un sufijo B. Algunos lenguajes de programación denotan números binarios con prefijo 0b (por ejemplo 0b1001000), o prefijo b con los bits citados (por ejemplo b10001111). Un dígito binario se llama un poco. Ocho bits se llama un byte (¿por unidad de 8 bits Probablemente porque 82 3). Hexadecimal (base 16) sistema numérico Número de sistema hexadecimal utiliza 16 símbolos: 0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, A, B, C, D, E, y F, llamados dígitos hexadecimales . Es una notación posicional. Por ejemplo, nosotros designaremos un número hexadecimal (en pocas palabras, hexagonal) con un sufijo H. Algunos lenguajes de programación denotan números hexadecimales con prefijo 0x (por ejemplo), o 0x1A3C5F prefijo x con el dígito hexadecimal citado (por ejemplo xC3A4D98B). Cada dígito hexadecimal también se llama un dígito hexadecimal. La mayoría de los lenguajes de programación aceptan minúsculas A a F, así como mayúsculas A a F. Computadoras utiliza el sistema binario en sus operaciones internas, ya que se construyen a partir de componentes electrónicos digitales binarios. Sin embargo, escribir o leer una larga secuencia de bits binarios es engorroso y propenso a errores. sistema hexadecimal se utiliza como una forma resumida o abreviada de bits binarios. Cada dígito hexadecimal es equivalente a 4 bits binarios, es decir, la abreviatura de 4 bits, de la siguiente manera: Sustituir cada dígito hexadecimal por los 4 bits equivalentes, por ejemplo, la conversión de binario a hexadecimal A partir de más a la derecha de bits (bit menos significativo) , en lugar de cada grupo de 4 bits por el dígito hexadecimal equivalente (almohadilla de los bits de la izquierda con cero si es necesario), para ejemplos, es importante tener en cuenta que el número hexadecimal proporciona una forma resumida o abreviada de representación de bits binarios. La conversión de la base r para decimal (base 10) Dada una base de n - dígitos número r: dn-1 dn dn-2-3. D3 D2 D1 D0 (base r), el equivalente decimal es igual a: La conversión de decimal (base 10) a la Base r El uso repetido de división / resto. Por ejemplo, el procedimiento anterior es efectivamente aplicable a la conversión entre cualquier sistema de base 2. Por ejemplo, el general de conversión entre los 2 sistemas de bases con fraccional parte separada de la integral y las partes fraccionarias. Para la parte integrante, se divide por el objetivo Radix repetible, y recoger el ramainder en orden inverso. Para la parte fraccionaria, multiplicar la parte fraccionaria por el radix objetivo repetible, y recoger el papel integral en el mismo orden. Ejercicios (Número de sistemas de conversión) Convertir los siguientes números decimales en números binarios y hexadecimal: 108 4848 9000 Convertir los siguientes números binarios en números hexadecimales y decimales: 1000011000 10000000 101010101010 Convertir los siguientes números hexadecimales en números binarios y decimales: Convertir ABCDE 1234 80F del los siguientes números decimales en equivalente binario: Respuestas 19.25D 123.456D: Usted podría utilizar la Calculadora de Windows (calc. exe) para llevar a cabo la conversión de sistema de numeración, estableciéndolo en el modo científico. (Menú Ejecutar quotcalcquot RARR Seleccionar quotViewquot RARR Elige el modo quotProgrammerquot o quotScientificquot.) 1101100B. 1001011110000B. 10001100101000B. 6CH. 12F0H. 2328H. 218H. 80H. AAAH. 536D. 128D. 2730D. 10101011110011011110B. 1001000110100B. 100000001111B. 703710D. 4660D. 2063D. Computer memoria amp representación de datos de ordenador utiliza un número fijo de bits para representar una pieza de información, lo que podría ser un número, un carácter, o de otros. Una ubicación de almacenamiento de n bits puede representar hasta 2 n entidades distintas. Por ejemplo, una ubicación de memoria 3 bits puede contener uno de estos ocho patrones binarios: 001. 010. 011. 000. 100. 101. 110. o 111. Por lo tanto, puede representar un máximo de 8 entidades distintas. Se podría utilizar para representar los números del 0 al 7, los números 8881 a 8888 caracteres A a H, o hasta 8 tipos de frutas como manzana, naranja, plátano o hasta 8 tipos de animales como el león, el tigre, etc. enteros, por ejemplo, puede ser representado en 8 bits, 16 bits, 32 bits o 64 bits. Usted, como el programador, elija un bit de longitud apropiada para sus números enteros. Su elección impondrá restricción en el rango de números enteros que pueden ser representados. Además de la longitud de bits, un número entero se puede representar en diversos esquemas de representación, por ejemplo, vs sin signo enteros con signo. Un entero sin signo de 8 bits tiene un rango de 0 a 255, mientras que un entero de 8 bits tiene un rango de -128 a la 127 - ambos en representación de 256 números distintos. Es importante tener en cuenta que una ubicación de memoria de ordenador simplemente almacena un patrón binario. Es totalmente de usted, como el programador, para decidir sobre cómo estos patrones se han de interpretar. Por ejemplo, el patrón binario de 8 bits quot0100 0001Bquot puede ser interpretado como un entero sin signo de 65 años o un carácter ASCII A. o alguna información secreta que sólo usted conozca. En otras palabras, usted tiene que decidir en primer lugar la forma de representar una porción de datos en un patrón binario antes de que los patrones binarios tienen sentido. La interpretación de patrón binario se llama representación de datos o de codificación. Por otra parte, es importante que los sistemas de representación de datos están de acuerdo en-upon por todas las partes, es decir, las normas industriales necesitan ser formulado y seguido recto. Una vez que decidió en el esquema de representación de datos, ciertas limitaciones, en particular, se impondrán la precisión y alcance. Por lo tanto, es importante comprender la representación de datos para escribir programas correctos y de alto rendimiento. Roseta Stone y el desciframiento de los jeroglíficos egipcios Jeroglíficos (siguiente-a-izquierda) fueron utilizados por los antiguos egipcios desde el año 4000 AC. Por desgracia, ya 500 DC, nadie podía ya leer los jeroglíficos egipcios antiguos, hasta que el re-descubrimiento de la Piedra de Roseta en 1799 por las tropas de Napoleón (Napoleón durante la invasión egipcia), cerca de la ciudad de Rashid (Rosetta) en el delta del Nilo. La piedra de Rosetta (izquierda) está inscrito con un decreto en 196BC en nombre del rey Ptolomeo V. El decreto aparece en tres escrituras: el texto es superior jeroglíficos del antiguo Egipto. la escritura demótica parte media, y el griego clásico más bajo. Debido a que presenta esencialmente el mismo texto en las tres secuencias de comandos, y el griego antiguo todavía se podría entender, que proporcionó la clave para el desciframiento de los jeroglíficos egipcios. La moraleja de la historia es menos que sepa el esquema de codificación, no hay manera de que se puede decodificar los datos. Referencia e imágenes: Wikipedia. Los enteros representación entera son números enteros o números de punto fijo en el punto fijo después de que el bit menos significativo radix. Son contraste con los números reales o números de punto flotante. donde la posición del punto de base varía. Es importante tener en cuenta que los números enteros y de coma flotante son tratados de manera diferente en los ordenadores. Tienen representación diferente y se procesan de forma diferente (por ejemplo, números de coma flotante se procesan en un procesador de llamada de punto flotante). números de coma flotante se discutirán más adelante. Los equipos utilizan un número fijo de bits para representar un número entero. Los bits de longitudes de uso común para los enteros son de 8 bits, 16 bits, 32 bits o 64 bits. Además de bits longitudes, hay dos esquemas de representación de números enteros: números enteros sin signo. puede representar cero y números enteros positivos. Los enteros con signo. puede representar cero, números enteros positivos y negativos. Se han propuesto tres esquemas de representación de enteros con signo: Muestra de magnitud 1s 2s representación de complemento a la representación de complemento representación Usted, como el programador, deberá decidir sobre la longitud de bits y el esquema de representación para sus números enteros, dependiendo de sus requisitos de las aplicaciones. Supongamos que tiene un contador para contar una pequeña cantidad de 0 hasta 200, es posible elegir el esquema entero sin signo de 8 bits ya que no hay números negativos implicados. n bits enteros sin signo enteros sin signo pueden representar cero y números enteros positivos, pero los números enteros no negativos. El valor de un entero sin signo se interpreta como quot la magnitud de su subyacente quot patrón binario. Ejemplo 1: Supongamos que n 8 y el patrón binario es 0100 0001B. el valor de este número entero sin signo es 1times20 1times26 65D. Ejemplo 2: Supongamos que n 16 y el patrón binario es 0001 0000 0000 1000B. el valor de este número entero sin signo es 1times23 1times212 4104D. Ejemplo 3: Supongamos que n 16 y el patrón binario es 0000 0000 0000 0000b. el valor de este número entero sin signo es 0. Un patrón de bits n puede representar 2 números enteros n elementos distintos. Un n bits entero sin signo puede representar números enteros de 0 a (2 n) -1. tal como indicada a continuación: Los enteros con signo enteros con signo pueden representar cero, números enteros positivos, así como los números enteros negativos. Tres esquemas de representación están disponibles para los enteros con signo: 1s representación sesión de complemento a 2 Magnitud representación de complemento a la representación en todos los tres esquemas anteriores, el bit más significativo (MSB) se denomina el bit de signo. El bit de signo se utiliza para representar el signo del entero - con 0 para los números enteros positivos y 1 para los números enteros negativos. La magnitud del entero, sin embargo, se interpreta de manera diferente en diferentes esquemas. n bits Inscripción enteros sesión-Magnitud Representación en señal de magnitud: El bit más significativo (MSB) es el bit de signo. con valor de 0 representa el número entero positivo y 1 en representación de entero negativo. Los n -1 bits restantes representa la magnitud (valor absoluto) del número entero. El valor absoluto del entero se interpreta como quotthe magnitud de la (n -1) patternquot binario bits. Ejemplo 1. Supongamos que n 8 y la representación binaria es 0 100 0001B. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 100 0001B 65D Por lo tanto, el entero es 65D Ejemplo 2. Supongamos que n 8 y la representación binaria es 1 000 0001B. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es 000 0001B 1D Por lo tanto, es el número entero Ejemplo 1D 3. Supongamos que n 8 y la representación binaria es 0 000 0000b. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 000 0000b 0D Por lo tanto, el entero es 0D Ejemplo 4. Supongamos que n 8 y la representación binaria es 1 000 0000b. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es 000 0000b 0D Por lo tanto, el entero es -0D Los inconvenientes de la representación de sesión magnitud son: Hay dos representaciones (0000 y 1000 0000b 0000b) para el número cero, lo que podría conducir a la ineficiencia y Confusión. números enteros positivos y negativos necesitan ser procesados ​​por separado. n bits sesión enteros en 1s del complemento Representación En representación de complemento 1s: Una vez más, el bit más significativo (MSB) es el bit de signo. con valor de 0 que representan los números enteros positivos y 1 representan los números enteros negativos. Los n -1 bits restantes representan la magnitud del número entero, como sigue: para números enteros positivos, el valor absoluto del entero es igual a quotthe magnitud de la (n -1) bits patternquot binario. para enteros negativos, el valor absoluto del entero es igual a quotthe magnitud del complemento (inverso) de la (n -1) bits patternquot binario (por lo tanto llamado complemento 1s). Ejemplo 1. Supongamos que n 8 y la representación binaria 0 100 0001B. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 100 0001B 65D Por lo tanto, el entero es 65D Ejemplo 2. Supongamos que n 8 y la representación binaria 1 000 0001B. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es el complemento de 000 0001B. es decir, 111 1110B 126D Por lo tanto, es el número entero Ejemplo -126D 3. Supongamos que n 8 y la representación binaria 0 000 0000b. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 000 0000b 0D Por lo tanto, el entero es 0D Ejemplo 4. Supongamos que n 8 y la representación binaria 1 111 1111b. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es el complemento de 111 1111b. es decir, 000 0000b 0D Por lo tanto, el número entero es -0D Una vez más, los inconvenientes son: Hay dos representaciones (0000 0000b y 1111 1111b) para cero. Los números enteros positivos y negativos enteros necesitan ser procesados ​​por separado. n bits sesión enteros en 2s del complemento Representación en complemento a 2: Una vez más, el bit más significativo (MSB) es el bit de signo. con valor de 0 que representan los números enteros positivos y 1 representan los números enteros negativos. Los n -1 bits restantes representan la magnitud del número entero, como sigue: para números enteros positivos, el valor absoluto del entero es igual a quotthe magnitud de la (n -1) bits patternquot binario. para enteros negativos, el valor absoluto del entero es igual a quotthe magnitud del complemento de la (n -1) bits patrón binario más uno quot (por lo tanto llamado complemento 2s). Ejemplo 1. Supongamos que n 8 y la representación binaria 0 100 0001B. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 100 0001B 65D Por lo tanto, el entero es 65D Ejemplo 2. Supongamos que n 8 y la representación binaria 1 000 0001B. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es el complemento de 000 0001B es decir, más 1. 111 1110B 1B 127D Por lo tanto, es el número entero Ejemplo -127D 3. Supongamos que n 8 y la representación binaria 0 000 0000b. bit de signo es 0 RARR Valor absoluto positivo es 000 0000b 0D Por lo tanto, el entero es 0D Ejemplo 4. Supongamos que n 8 y la representación binaria 1 111 1111b. bit de signo es 1 RARR Valor absoluto negativo es el complemento de 111 más 1. 1111b 0000b es decir, 000 1B 1D Por lo tanto, el entero es 1D Los equipos utilizan 2s del complemento Representación de enteros con signo Hemos discutido tres representaciones de enteros con signo: de magnitud con signo, 1s 2s complementan y se complementan. Los equipos utilizan complemento a 2 en la representación de enteros con signo. Esto se debe a: Sólo hay una representación para el número cero en complemento a 2, en lugar de dos representaciones en el inicio de sesión magnitud y complemento 1s. números enteros positivos y negativos pueden ser tratados conjuntamente en la suma y la resta. La resta se puede llevar a cabo utilizando el logicquot quotaddition. Ejemplo 1: La adición de dos números enteros positivos: Supongamos que N8, 65D 70D 5D Ejemplo 2: La resta se trata como adición de un positivo y un enteros negativos: Supongamos que N8, 5D - 5D 65D (-5D) 60D Ejemplo 3: La adición de dos enteros negativos: Supongamos que N8, -65D - 5D (-65D) (-5D) -70D Debido a la precisión fija (es decir, número de bits fija), un n 2s - bit complementar entero con signo tiene un cierto rango. Por ejemplo, para n 8. el intervalo de 2s complementan enteros con signo es -128 a 127. Durante la adición (y sustracción), es importante comprobar si el resultado supera este intervalo, en otras palabras, si se ha producido desbordamiento o subdesbordamiento. Ejemplo 4: desbordamiento: Supongamos que N8, 127D 129D 2D (desbordamiento - más allá de la gama) Ejemplo 5: subdesbordamiento: Supongamos que N8, -125D - 5D -130D (flujo inferior - por debajo del rango) En el diagrama siguiente se explica cómo los 2s complementan las obras . Al re-organización de la recta numérica, los valores de -128 a 127 están representados de forma contigua al ignorar el bit de acarreo. Rango de n 2s - bit complementar enteros con signo de una N bits 2s complementar entero con signo puede representar números enteros de -2 (n -1) a 2 (n-1) -1. como tabulada. Tome en cuenta que el esquema puede representar todos los números enteros dentro de la gama, sin ningún espacio. En otras palabras, no hay números enteros que faltan dentro del rango admitido. (263) -1 (9.223.372.036.854.775.807) (18 dígitos) 2s decodificación del complemento números de los cheques el bit de signo (denotado como S). Si S0. el número es positivo y su valor absoluto es el valor binario de los n -1 bits restantes. Si S1. el número es negativo. usted podría quotinvert el n -1 bits, y además 1quot para obtener el valor absoluto de un número negativo. Como alternativa, puede escanear los n -1 bits restantes de la derecha (bit menos significativo). Buscar la primera aparición de 1. Tira de todos los bits a la izquierda de la primera aparición de 1. El patrón volteado da el valor absoluto. Por ejemplo, el Big Endian vs tienda de ordenadores Little Endian moderno un byte de datos en cada dirección o ubicación de memoria, es decir, el byte de memoria direccionable. Un número entero de 32 bits está, por lo tanto, almacenarse en 4 direcciones de memoria. El termquotEndianquot se refiere al orden de almacenar bytes en la memoria del ordenador. En el esquema quotBig Endianquot, el byte más significativo se almacena por primera vez en la dirección de memoria más baja (o grande, en primer lugar), mientras que las tiendas quotLittle Endianquot los bytes menos significativos de la dirección de memoria más baja. Por ejemplo, el 12345678H entero de 32 bits (2215053170 10) se almacena como 78H 12H 34H 56H en big endian y 56H 78H 12H 34H en Little Endian. Un número entero 01H 00H de 16 bits se interpreta como 0001H en big endian, y 0100h tan poco endian. Ejercicio (entero Representación) ¿Cuáles son los rangos de 8 bits, 16 bits, 32 bits y entero de 64 bits, en quotunsignedquot y representación quotsignedquot Dar el valor de 88. 0. 1. 127. 255 y en 8 bits representación sin signo. Dar el valor de 88 -88. -1. 0. 1. -128. y 127 en 2s 8 bits complementar la representación firmada. Dar el valor de 88 -88. -1. 0. 1. -127. y 127 en la representación de señal de magnitud de 8 bits. Dar el valor de 88 -88. -1. 0. 1. -127 y 127 en 1s 8 bits complementan la representación. Hacer más. Respuestas La gama de n bits sin signo enteros es 0, 2n - 1. El rango de n 2s - bit complementar entero con signo es -2 (n-1), 2 (n-1) -1 88 (0101 1000). 0 (0000, 0000). 1 (0000 0001). 127 (0111 1111). 255 (1111 1111). 88 (0101 1000). -88 (1010 1000). -1 (1111 1111). 0 (0000, 0000). 1 (0000 0001). -128 (1000, 0000). 127 (0111 1111). 88 (0101 1000). -88 (1101 1000). -1 (1000 0001). 0 (0000 0000 ó 1000 0000). 1 (0000 0001). -127 (1111 1111). 127 (0111 1111). 88 (0101 1000). -88 (1010 0111). -1 (1111 1110). 0 (0000 0000 o 1111 1111). 1 (0000 0001). -127 (1000, 0000). 127 (0111 1111). Número de punto flotante Representación Un número de coma flotante (o número real) puede representar una muy grande (1.23times1088) o un valor muy pequeño (1.23times10-88). También podría representar gran número negativo (-1.23times1088) y muy pequeño número negativo (-1.23times1088), así como cero, como se ilustra: Un número de coma flotante se expresa normalmente en la notación científica, con una fracción (F ), y un exponente (e) de un cierto radix (r), en forma de FtimesrE. Los números decimales utilizan radix de 10 (Ftimes10E) mientras que los números binarios usan radix de 2 (Ftimes2E). Representación del número de punto flotante no es única. Por ejemplo, el número 55.66 se puede representar como 5.566times101. 0.5566times102. 0.05566times103. y así. La parte fraccionaria puede normalizarse. En la forma normalizada, sólo hay un único dígito diferente de cero antes de que el punto de base. Por ejemplo, el número decimal 123.4567 puede ser normalizada como 1.234567times102 número binario 1010.1011B puede normalizarse como 1.0101011Btimes23. Es importante tener en cuenta que los números de coma flotante sufren de pérdida de precisión cuando se representa con un número fijo de bits (por ejemplo, 32 bits o 64 bits). Esto es porque hay un número infinito de números reales (incluso dentro de un pequeño rango de dice 0,0-0,1). Por otro lado, a n bits patrón binario puede representar un finitos 2 números n distintos. Por lo tanto, no todos los números reales pueden ser representados. La aproximación más cercana se utilizará en su lugar, dio lugar a la pérdida de precisión. También es importante señalar que el número aritmética flotante es mucho menos eficiente que la aritmética de enteros. Se podría acelerar con una llamada de punto flotante co-procesador dedicado. Por lo tanto, utilizar números enteros si su aplicación no requiere números de punto flotante. En las computadoras, los números de coma flotante se representan en notación científica de la fracción (F) y el exponente (E) con una raíz de 2, en forma de Ftimes2E. Tanto E y F pueden ser tanto positiva como negativa. Las computadoras modernas adoptan estándar IEEE 754 para la representación de números en coma flotante. Hay dos esquemas de representación: 32 bits de precisión simple y de 64 bits de doble precisión. Los números de 32 bits de precisión simple de punto flotante en la representación de coma flotante de precisión simple de 32 bits IEEE 754-: El bit más significativo es el bit de signo (S), con 0 para los números positivos y 1 para los números negativos. Los siguientes 8 bits representan exponente (E). Los 23 bits restantes representan la fracción (F). Forma normalizada permite ilustrar con un ejemplo, supongamos que el patrón de 32 bits es 1 1000 0001 011 0000 0000 0000 0000 0000. con: S 1 E 1000 0001 F 011 0000 0000 0000 0000 0000 En la forma normalizada. la fracción real se normaliza con un líder implícita 1 en forma de 1.F. En este ejemplo, la fracción real es 1,011 0,000 0,000 0,000 0,000 0,000 12 a 2 en 12-3 1.375D. El bit de signo representa el signo del número, con S0 y S1 para el positivo de número negativo. En este ejemplo con S1. este es un número negativo, es decir, -1.375D. En forma normalizada, el exponente real es E-127 (llamado exceso-127 o sesgo-127). Esto se debe a que necesitamos para representar exponente tanto positivas como negativas. Con un 8-bit E, que van de 0 a 255, el exceso-127 esquema podría proporcionar exponente real de -127 a 128. En este ejemplo, E-127129-1272D. Por lo tanto, el número representado es -1.37522-5.5D. Forma desnormalizada forma normalizada tiene un problema grave, con una implícita que lleva 1 para la fracción, que no puede representar el número cero Convénzase en este formulario de-normalizada fue ideado para representar cero y otros números. Para E0. los números están en la forma de-normalizado. Un líder implícita 0 (en vez de 1) se utiliza para la fracción y el exponente real es siempre -126. Por lo tanto, el número cero se puede representar con E0 y F0 (porque 0,02 a 1.260). También podemos representar muy pequeños números positivos y negativos en forma desnormalizada con E0. Por ejemplo, si S1. E0. respectivamente. P. ej. Ejemplo. Ejemplo. .